我們定義：
在一個三角形中，若一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的4倍，則這樣的三角形稱之為“和諧三角形”．如：三個內(nèi)角分別為105°，60°，15°的三角形是“和諧三角形”．
【概念理解】
如圖1，∠MON=60°，點(diǎn)A在邊OM上，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）
（1）∠ABO的度數(shù)為 30°30°，△AOB 不是不是（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
（2）若∠ACB=84°，試說明：△AOC是“和諧三角形”．
【應(yīng)用拓展】
如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連結(jié)DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，請直接寫出∠B的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】30°；不是
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：1240引用：13難度：0.7
相似題
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1．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點(diǎn)E．
（1）∠E=°；
（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點(diǎn)F．
①依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；
②求∠AFC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設(shè)EC與AB的交點(diǎn)為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=13∠AHC，射線HN與FM交于點(diǎn)P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m,n的值．13
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：3608引用：3難度：0.1 -
2．△ABC中，若∠B=∠A+∠C，則△ABC是
三角形．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：78引用：18難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AD和BE是角平分線，其交點(diǎn)為O，若∠BOD=70°，則∠ACB的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：768引用：5難度：0.6