（1）如圖1是用4個(gè)全等的長方形紙板拼成一個(gè)“回形”正方形紙板．圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示可得一個(gè)恒等式，這個(gè)等式是 （a+b）2-（b-a）2=4ab（a+b）2-（b-a）2=4ab；已知（b+a）2=25，ab=4，則（b-a）2=99；
（2）利用圖1的結(jié)論，若（3x-y）2=64，（3x+y）2=100，求xy的值．
（3）如圖2，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的全等小矩形，且m＞n.（以上長度單位：cm）圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示可得一個(gè)恒等式，這個(gè)等式是 （2m+n）（m+2n）-5mn=2m2+2n2（2m+n）（m+2n）-5mn=2m2+2n2；用含m,n的代數(shù)式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長度之和為 6m+6n6m+6n；
（4）如圖2，若每塊小矩形的面積為8cm2，陰影部分面積（四個(gè)正方形的面積和）為40cm2，試求（m+n）2的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2-（b-a）2=4ab；9；（2m+n）（m+2n）-5mn=2m2+2n2；6m+6n
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：97引用：2難度：0.7
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（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
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