如圖，AE∥BF，點D、C分別是AE和BF上的點，連接AC、BD交于點O，此時OA=OC．若AC=6，BD=8，AB=5，AM⊥BC于M，解決下列問題：
（1）求證：OB=OD；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形；
（3）求AM的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：930引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則BG=
．
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：2084引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠DAB=90°，AC平分∠DAB，作DE∥BC交AC于E，連BE．
（1）求證：四邊形DEBC是菱形；
（2）若∠CDE=2∠EDA，CE=2
2
，求AD的長．
發(fā)布：2025/5/25 15:30:2組卷：1157引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊BC、AB的中點，連結(jié)ED并延長到點F，使DF=DE，連結(jié)CE、BF、CF．
（1）求證：四邊形BECF是菱形．
（2）連結(jié)AD．若tan∠CAD=
3
4
，EF=6，則AB的長為
．
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：129引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，AE∥BF，點D、C分別是AE和BF上的點，連接AC、BD交于點O，此時OA=OC．若AC=6，BD=8，AB=5，AM⊥BC于M，解決下列問題：（1）求證：OB=OD；（2）求證：四邊形ABCD是菱形；（3）求AM的長．