如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△BOC的面積．
【答案】（1）y=-x2-2x+3；（2）．
9
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：1643引用：8難度：0.6
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1．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m,m）（m＞0），過點(diǎn)P的直線AB與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與直線y=3x交于點(diǎn)B．3
（1）當(dāng)m=3且∠OAB=90°時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），且AP=2PB，求經(jīng)過點(diǎn)P且以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：1487引用：3難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：4864引用：7難度：0.3 -
3．函數(shù)y=ax2+2ax+m（a＜0）的圖象過點(diǎn)（2，0），則使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 3:30:2組卷：4674引用：26難度：0.7