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2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【教材呈現(xiàn)】本題是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第104頁(yè)的部分內(nèi)容．點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．求證：四邊形EFGH是矩形.
請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫(xiě)出完整的解題過(guò)程．
【結(jié)論應(yīng)用】：
（1）如圖①，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的中點(diǎn)，若AB=6，∠OAD=30°，則四邊形EFGH的面積為 9393；
（2）如圖②，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，O是其內(nèi)任意一點(diǎn)，連接O與菱形ABCD各頂點(diǎn)，四邊形EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在AO、BO、CO、DO上，EO=2AE，EF∥AB∥GH，且EF=GH，若△EFO與△GHO的面積和為43，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為 66．
3
3
4
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】9；6
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：39引用：1難度：0.2
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點(diǎn)，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點(diǎn)M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對(duì)角線(xiàn)AC=20，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：CE=BC；
②求線(xiàn)段CE的最小值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，且CE=BC時(shí)，直接寫(xiě)出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4