如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm.設(shè)P，Q分別為BD，BC上的動點，在點P自點D沿DB方向做勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C做勻速移動，移動的速度均為1cm/s,設(shè)P，Q移動的時間為t秒（0＜t≤4）．
（1）寫出△PBQ的面積S（cm2）與時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ為等腰三角形？
【答案】（1）∴S=-（t-）2+，當(dāng)t=時，S有最大值；
（2）t=或或．
3
10
5
2
15
8
5
2
15
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（2）t=
5
2
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13
40
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【解答】
【點評】
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2．為落實國家《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》，某校準備在校園里利用圍墻（墻長9m）和21m長的籬笆墻，圍成Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)兩塊矩形勞動實踐基地（如圖所示）．要使圍成的兩塊矩形總種植面積最大，則BC應(yīng)設(shè)計為 m.發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：192引用：1難度：0.6 -
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（1）沿著EB方向平移△DEF，當(dāng)F點在線段BC上時，兩個三角形重合部分的面積最大值是 ．
（2）繼續(xù)沿直線CF平移△DEF，如圖2，求圖中陰影部分面積的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：140引用：1難度：0.5