綜合與實踐
如圖，AP是⊙O的切線，A為切點，B，C是圓上與A不重合的兩點．
問題解決
（1）如圖1，若AB是⊙O直徑，AB=6，AC=3，則∠PAC=30°30°．
問題探究
（2）如圖2，當(dāng)B為⊙O上任意一點時，∠PAC與∠B有怎樣的關(guān)系？并加以證明．
拓展運用
（3）如圖3，⊙O的半徑是2，PA=3，PC=3，求∠BAC的大小．
?
PC
=
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】30°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：93引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AF?AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=45，求△AFG的面積．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1963引用：8難度：0.1 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AB?AD；
（3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：20引用：3難度：0.1 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上的一點，CD⊥AD于點D，AD交⊙O于點F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點F作FG⊥AB于點G交AC于點H．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）延長AB和DC交于點E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
（3）在（2）的條件下，求的值．FHAF發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：2203引用：10難度：0.3
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