如圖：在數(shù)軸上，點A對應(yīng)的數(shù)是-3，點B對應(yīng)的數(shù)是16，兩動點M、N同時從原點O出發(fā)，點M以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向點B運動；點N以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，到達點A后停留1秒，再從點A沿數(shù)軸向右到達點B后停止運動．設(shè)點M的運動時間為t（0＜1＜16）秒．
（1）當t=1時，線段MN的長為 44（直接填空）；
當t=3時，線段MN的長為 33（直接填空）；
（2）在運動過程中，當點M與點N重合時，求t的值；
（3）當線段MN的長為7時，直接寫出t的值．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】4；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：919引用：2難度：0.6
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1．知識背景：數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律：比如數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)為a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a-b|；線段AB的中點P表示的數(shù)為．問題呈現(xiàn)：已知數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)分別為-20、10，點M從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向點B運動，同時點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點A運動．設(shè)線段MN的中點為P，點N的運動時間為t秒（t＞0）．a+b2
（1）線段AB的中點表示的數(shù)為 ；點N表示的數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當M、N兩點相距6個單位時，求t的值．
（3）當點P與數(shù)軸上表示-4的點重合時，求t的值；
（4）若點M到達點B后停留7秒，隨后立即以原速返回，點N到達點A后立即以原速返回，兩點再次相遇時，停止運動在整個運動過程中，當PA=PB時，直接寫出t的值．54發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：334引用：1難度：0.4 -
2．列一元一次方程解應(yīng)用題．
從甲城到乙城，普通列車原來需行駛8個小時，開通高鐵以后，路程縮短了80千米，車速平均每小時增加了180千米，結(jié)果只需3個小時即可到達．求甲乙兩城之間開通高鐵以后的路程．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：377引用：4難度：0.8 -
3．飛機在A、B兩城之間飛行，順風速度是每小時a千米，逆風速度是每小時b千米，則風的速度是每小時
千米．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：122引用：6難度：0.7
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