如圖1，點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（0，1）在直線y=2x+b上，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求a和k的值；
（2）將線段AB向右平移m個(gè)單位長度（m＞0），得到對應(yīng)線段CD，連接AC、BD．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在反比例函數(shù)圖象上時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求線段CE的長度；
②在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中，連接AD，若△ACD是直角三角形，求所有滿足條件的m值．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=3；k=3；
（2）①CE=；
②m=5或1．
（2）①CE=
9
4
②m=5或1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：310引用：6難度：0.2
相似題
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1．已知P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），A是y軸正半軸上一點(diǎn)，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四邊形AOBP的面積為（ ?。?/h2>y=8x（x＞0）發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：620引用：8難度：0.9 -
2．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a）、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，BC∥x軸．kx
（1）求k的值；
（2）以AB、BC為邊作菱形ABCD，求D點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：1958引用：9難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-3，2），B（0，1），將線段AB沿x軸的正方向平移n（n＞0）個(gè)單位，得到線段A′，B′恰好都落在反比例函數(shù)y=
（m≠0）的圖象上．mx
（1）用含n的代數(shù)式表示點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；
（2）求n的值和反比例函數(shù)y=（m≠0）的表達(dá)式；mx
（3）點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=（m≠0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線CA′與x軸交于點(diǎn)D，若CD=2A′D，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．mx發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：228引用：3難度：0.3