如圖1，在正方形ABCD中，BD是對角線，點(diǎn)E在BD上，△BEG是等腰直角三角形，且∠BEG=90°，點(diǎn)F是DG的中點(diǎn)，連接EF與CF．
（1）求證：EF=CF；
（2）求證：EF⊥CF；
（3）如圖2，若等腰直角三角形△BEG繞點(diǎn)B按順時針旋轉(zhuǎn)45°，其他條件不變，請判斷△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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