如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸是直線l,l與x軸交于點(diǎn)H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2-2x+3；
（2）△PBC的周長(zhǎng)最小值是：3+．
（2）△PBC的周長(zhǎng)最小值是：3
2
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 14:30:2組卷：299引用：5難度：0.6
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（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍．
（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)A的位置上，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：2729引用：19難度：0.4 -
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