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學(xué)習(xí)了不等式的知識后，我們根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)可知，判斷兩個(gè)數(shù)或式子的大小時(shí)，可以通過求它們的差來判斷．
如果兩個(gè)數(shù)或式子分別為m和n,那么
當(dāng)m＞n時(shí)，一定有m-n＞0；
當(dāng)m=n時(shí)，一定有m-n=0；
當(dāng)m＜n時(shí)，一定有m-n＜0．
反過來也正確，即
當(dāng)m-n＞0時(shí)，一定有m＞n；
當(dāng)m-n=0時(shí)，一定有m=n；
當(dāng)m-n＜0時(shí)，一定有m＜n.
例如：比較a2+1與2a-1的大小．
解：因?yàn)椋╝2+1）（2a-1）=（a-1）2+1＞0，所以a2+1＞2a-1．
解決問題
（1）用“＞”或“＜”填空：3-2 ＞＞4-22；
（2）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案1：用4塊A型鋼板，6塊B型鋼板．方案2：用3塊A型鋼板，7塊B型鋼板．已知一塊A型鋼板的面積比一塊B型鋼板的面積大．若一塊A型鋼板的面積為x,一塊B型鋼板的面積為y,則從省料的角度考慮，應(yīng)選哪種方案？并說明理由．
（3）已知a＞0，比較a與1a的大小．
2
2
1
a
【答案】＞
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.6
相似題
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1．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，
∴（m+n）2+（n-3）2=0，
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
問題：
（1）不論x,y為何有理數(shù)，x2+y2-10x+8y+45的值均為 ．
A．正數(shù)
B．零
C．負(fù)數(shù)
D．非負(fù)數(shù)
（2）若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求xy的值．
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：232引用：3難度：0.6 -
2．已知a2-2a+b2+4b+5=0，（a+b）2023的值為 ．
發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：246引用：3難度：0.6 -
3．閱讀材料．
將一個(gè)代數(shù)式或代數(shù)式的某一部分通過改寫化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和，這種解題方法稱為配方法．這種方法常常被用到代數(shù)式的恒等變形中，其作用在于揭示代數(shù)式的非負(fù)性，是挖掘隱含條件的利器，添項(xiàng)，拆項(xiàng)是常用的方法與技巧．
例如，我們可以通過配方法，求代數(shù)式x2+6x+5的最小值，解題過程如下：
解：∵x2+6x+5=x2+2?x?3+32-32+5=（x+3）2-4，
又∵（x+3）2≥0，∴當(dāng)x=-3時(shí)，x2+6x+5有最小值為-4．
請根據(jù)上述方法，解答下列問題：
（1）x2+4x-1=x2+2?x?2+22-22-1=（x+a）2+b,則ab的值是 ；
（2）若代數(shù)式x2+kx+7的最小值為2，求k的值．發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：149引用：2難度：0.7