如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=kx相交于點A，B．已知點A的坐標(biāo)為（-1，4），點B在第四象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求實數(shù)a,b,k的值；
（2）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標(biāo)．
y
=
k
x
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 13:30:2組卷：167引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點B，C（點B在點C左側(cè)），與y軸相交于點A（0，4），已知點C坐標(biāo)為（4，0），△ABC面積為6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AC下方拋物線上一點，過點P作直線AC的垂線，垂足為點H，過點P作PQ∥y軸交AC于點Q，求△PHQ周長的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線向左平移個單位長度得到新的拋物線，M為新拋物線對稱軸l上一點，N為平面內(nèi)一點，使得以點A、B、M、N為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點N的坐標(biāo)．92發(fā)布：2025/5/31 0:30:1組卷：1245引用：4難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A、B兩點，A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C，連接AC、BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并證明；
（3）點P在拋物線上，且∠PCB=∠ABC，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 1:0:2組卷：140引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+
（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．3
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P為直線BC上方拋物線上的一點，過點P作x軸的平行線交BC于點D，過點P作y軸的平行線交BC于點E，求PD+PE的最大值以及此時點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線沿射線CB的方向平移，使得平移后的拋物線經(jīng)過線段CB的中點，且平移后拋物線的對稱軸與x軸交于點M．N，R是直線BC上任意兩點，Q為新拋物線上一點，直接寫出所有使得以點M，N，R，Q為頂點的四邊形是平行四邊形的點Q的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：365引用：4難度：0.1