【探究】如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠A=5050度，∠P=115115度
（2）∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系為∠P=12∠A+90°∠P=12∠A+90°，并說明理由．
【應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)Q．直接寫出∠A與∠Q的數(shù)量關(guān)系為∠Q=90°-12∠A∠Q=90°-12∠A．
∠
P
=
1
2
∠
A
+
90
°
∠
P
=
1
2
∠
A
+
90
°
∠
Q
=
90
°
-
1
2
∠
A
∠
Q
=
90
°
-
1
2
∠
A
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】50；115；；
∠
P
=
1
2
∠
A
+
90
°
∠
Q
=
90
°
-
1
2
∠
A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：505引用：3難度：0.4
相似題
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1．（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試探索∠1+∠2與∠A的關(guān)系．（不必證明）．
（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度數(shù)；
（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點(diǎn)F，CG⊥AB于點(diǎn)G，BF、CG交于點(diǎn)H，把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/18 15:30:1組卷：2080引用：11難度：0.5 -
2．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/18 17:0:1組卷：2988引用：39難度：0.9 -
3．已知△ABC中，∠A=2（∠B+∠C），則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/18 15:0:2組卷：183引用：8難度：0.9