已知等邊△ABC，點D為BC上一點，連接AD．
（1）如果點E是AC上一點，且CE=BD，連接BE，BE與AD的交點為點P，如圖（1），求出∠APE的大?。?br />（2）將（1）中AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到AF，連接BF交AC與點Q，如圖（2），用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系 AQ=12CDAQ=12CD．
1
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【答案】AQ=CD
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：629引用：2難度：0.3
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1．將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2，AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，連接AP，CE，求證：AP所在的直線是線段CE的垂直平分線．
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發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：948引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應(yīng)點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，求∠BDC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：241引用：4難度：0.9 -
3．如圖所示，把△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△ADE位置，延長BC交AD于F，交DE于G，若∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 11:0:2組卷：1017引用：9難度：0.6