如圖，AD是∠BAC的角平分線，點E是射線AC上一點，延長ED至點F，∠CAD+∠ADF=180°
求證：（1）AB∥EF．
（2）2∠ADE=∠CEF．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：639引用：5難度：0.7

相似題

1．完成下面的證明
如圖，點B在AG上，AG∥CD，CF平分∠BCD，∠ABE=∠FCB，BE⊥AF點E．
求證：∠F=90°．
證明：∵AG∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（
）
∵∠ABE=∠FCB（已知）
∴∠ABC-∠ABE=∠BCD-∠FCB
即∠EBC=∠FCD
∵CF平分∠BCD（已知）
∴∠BCF=∠FCD（
）
∴
=∠BCF（等量代換）
∴BE∥CF（
）
∴
=∠F（
）
∵BE⊥AF（已知）
∴
=90°（
）
∴∠F=90°．
發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：806引用：7難度：0.7
解析
2．已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為點D，G，且∠1=∠2，∠C=50°，求∠EDC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：106引用：4難度：0.5
解析
3．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，則有AC∥DE；③如果∠1=60°，則有BC∥AD；④如果∠2=45°，必有∠4=∠C，其中正確的有
．
發(fā)布：2025/6/11 5:0:1組卷：188引用：2難度：0.5
解析

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如圖，AD是∠BAC的角平分線，點E是射線AC上一點，延長ED至點F，∠CAD+∠ADF=180°求證：（1）AB∥EF．（2）2∠ADE=∠CEF．