如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE=OC，連接CE、OE，OE=CD．
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）若AB=AC=6，求AE的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）3．
（2）3
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：200引用：1難度：0.6
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1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點，連接CF并延長到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：829引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點D是BA邊的中點，點E恰是點D關(guān)于BC所在直線的對稱點．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
（2）連接DE交BC于點O，若AC=8，求線段OE的長．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：25引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC=24，點E、F分別是邊CD、BC的中點，連接EF并延長，與AB的延長線相交于點G，求EG的長．發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：1057引用：6難度：0.5