已知△ABC中，AC=BC，△DEC中，DC=EC，∠ACB=∠DCE=a,點(diǎn)A，D，E在同一直線上，AE與BC相交于點(diǎn)F，連接BE．如圖，當(dāng)a=60°時(shí)．
（1）請(qǐng)直接寫出△ABC和△DEC的形狀；
（2）求證：AD=BE；
（3）請(qǐng)求出∠AEB的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）等邊三角形；
（2）見解析；
（3）60°．
（2）見解析；
（3）60°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：265引用：3難度：0.7
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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，AE平分∠DAB．
求證：CD+AB=AD．發(fā)布：2025/6/5 2:30:1組卷：176引用：3難度：0.5 -
2．如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點(diǎn)，AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則AG：FG的值為（ ）發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：15引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AH⊥BD交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若滿足BD=2AH，那么∠CBD的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：215引用：2難度：0.9