如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，CD=CA，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，以點(diǎn)B為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在CB下方相交于點(diǎn)E，連接BE，CE，AE與CD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠CDB=∠CEB；
（2）求∠AEB的度數(shù)；
（3）如圖2，若AD=3，BD=2，求AF的長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：509引用：1難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交邊AB于點(diǎn)D．若AD=BC，∠A=35°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）12AC發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：232引用：1難度：0.5 -
2．如圖，直線l1∥l2，線段AD分別與直線l1、l2交于點(diǎn)C、點(diǎn)B，滿足AB=CD．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段BC的垂直平分線交l1于點(diǎn)E，交l2于點(diǎn)F，交線段BC于點(diǎn)O，連接ED、DF、FA、AE（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）；
（2）求證：四邊形AEDF為菱形（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過程），證明：∵l1∥l2，∴∠1=①，∵EF垂直平分BC，∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°，∴②≌△FOB，∴OE=③，∵AB=CD，∴OB+AB=OC+DC，∴OA=OD，∴四邊形AEDF是 ④，∵EF⊥AD，∴四邊形AEDF是菱形．發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：22引用：2難度：0.6 -
3．如圖，直線l1∥l2，線段AD分別與直線l1、l2交于點(diǎn)C、點(diǎn)B，滿足AB=CD．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段BC的垂直平分線交l1于點(diǎn)E，交l2于點(diǎn)F，交線段BC于點(diǎn)O，連接ED、DF、FA、AE．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）求證：四邊形AEDF為菱形．（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過程）
證明：∵l1∥l2
∴∠1=
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴≌△FOB
∴OE=
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四邊形AEDF是
∵EF⊥AD
∴四邊形AEDF是菱形（ ）（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：250引用：5難度：0.5
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