如圖，點(diǎn)C為線段AB外一點(diǎn)．
（1）求作平行四邊形ABCD（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）設(shè)點(diǎn)P，Q分別為平行四邊形ABCD的邊AB，CD的中點(diǎn)，求證：直線AC，BD，PQ相交于同一點(diǎn)．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）作圖見(jiàn)解析部分；
（2）證明見(jiàn)解析部分．
（2）證明見(jiàn)解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：245引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知一條數(shù)軸如圖，利用所學(xué)勾股定理知識(shí)，用尺規(guī)作圖在數(shù)軸上標(biāo)出表示的點(diǎn)P．（不寫作法，保留作圖痕跡，但需簡(jiǎn)單敘述作圖過(guò)程）-13發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．如圖1，教材有這樣一個(gè)探究：把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，可以得到一個(gè)面積為2的大正方形，試根據(jù)這個(gè)研究方法回答下列問(wèn)題：
（1）所得到的面積為2的大正方形的邊長(zhǎng)就是原邊長(zhǎng)為1小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，因此可得小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 ；
（2）由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無(wú)理數(shù)的方法：如圖2，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于A、B兩點(diǎn)，那么A點(diǎn)表示的數(shù)為 ；
（3）通過(guò)動(dòng)手操作，漠子同學(xué)把長(zhǎng)為5，寬為1的長(zhǎng)方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖3所示的正方形．請(qǐng)借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)P．（保留作圖痕跡并標(biāo)出必要線段長(zhǎng)）5-1
發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：290引用：8難度：0.5 -
3．下面是小明設(shè)計(jì)的“作圓的內(nèi)接等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖，AB是⊙O的直徑．
求作：⊙O的內(nèi)接等腰直角三角形ABC．
作法：①分別以點(diǎn)A．B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；12
②作射線OM交⊙O于點(diǎn)C；
③連接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的等腰直角三角形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解決下面的問(wèn)題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明△ABC是等腰直角三角形．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：65引用：1難度：0.7