若將自然數(shù)中能被3整除的數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)稱為“3倍點(diǎn)”，取任意的一個“3倍點(diǎn)”P，到點(diǎn)P距離為1的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別記為a,b,定義：若數(shù)K=a2+b2-ab,則稱數(shù)K為“尼爾數(shù)”，例如：若P所表示的數(shù)為3，則a=2，b=4，那么K=22+42-2×4=12；若P所表示的數(shù)為12，則a=11，b=13，那么K=132+112-13×11=147，所以12，147是“尼爾數(shù)”．
（1）請直接判斷6和39是不是“尼爾數(shù)”，并且證明所有“尼爾數(shù)”一定被9除余3；
（2）已知兩個“尼爾數(shù)”的差是189，求這兩個“尼爾數(shù)”．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：925引用：2難度：0.1
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1．在日常生活中，取款、上網(wǎng)都要密碼，有一種由“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，原理是：如對于多項(xiàng)式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9，則各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把018162作為一個六位數(shù)的密碼，試計(jì)算對于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x=10，y=9時，則用上述方法產(chǎn)生的密碼是
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