如圖1，AB，BC被直線AC所截，∠B=72°，過點A作AE∥BC，D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB交AE于點E．
（1）求∠E的度數(shù)；
（2）將線段AE沿線段AC方向平移得到線段PQ，連接DQ．
①如圖2，當(dāng)∠EDQ=45°時，求∠Q的度數(shù)；
②如圖3，當(dāng)∠EDQ=90°時，求∠Q的度數(shù)；
③在整個平移過程中，是否存在∠EDQ=3∠Q？若存在，直接寫出此時∠EDQ的度數(shù)，若不存在，請說明理由．
【考點】作圖-平移變換；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠E=72°；
（2）①∠Q=27°；②∠Q=18°；③存在，∠EDQ=54°或∠EDQ=108°．
（2）①∠Q=27°；②∠Q=18°；③存在，∠EDQ=54°或∠EDQ=108°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：280引用：5難度：0.5
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1．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖，現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點B的對應(yīng)點為點D，點A對應(yīng)點為點E．
（1）畫出△EDF；
（2）線段BD與AE有何關(guān)系？
（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：851引用：16難度：0.1 -
2．在格紙上按以下要求作圖，不用寫作法：
（1）作出“小旗子”向右平移6格后的圖案；
（2）作出“小旗子”繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案．發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：393引用：49難度：0.7 -
3．如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4）．
（1）請寫出三角形ABC平移的過程；
（2）分別寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求△A′B′C′的面積．發(fā)布：2025/6/24 18:0:1組卷：208引用：5難度：0.3