合肥市某公司投入40輛同型號(hào)汽車準(zhǔn)備成立汽車租賃分公司．市運(yùn)管所規(guī)定每輛汽車的日租金按10元的整數(shù)倍收取但不得超過(guò)250元．汽車租賃分公司試運(yùn)營(yíng)了一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)每輛汽車的日租金不超過(guò)150元時(shí)，40輛汽車可以全部租賃出去；當(dāng)每輛汽車的日租金超過(guò)150元時(shí)，每增加10元，租賃出去的汽車數(shù)量將減少2輛．已知租賃出去的汽車每輛一天各項(xiàng)支出共需20元，沒有租賃出去的汽車每輛一天各項(xiàng)支出共需10元，另外公司每天還需支出的管理費(fèi)及其他各項(xiàng)經(jīng)費(fèi)共1800元．
（1）汽車租賃分公司正式運(yùn)營(yíng)的第一周實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)，在40輛汽車能全部租出的前提下，要求保證每天總租金不低于總支出，則每輛汽車的日租金至少為多少元？
（2）每輛汽車的日租金定為多少元時(shí)，可使汽車租賃分公司每天的總利潤(rùn)最大？這個(gè)最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=總租金-總支出）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）70元；
（2）為180元；3580元．
（2）為180元；3580元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：285引用：4難度：0.7
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1．一座拱橋的界面輪廓為拋物線型（如圖1），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式，請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a、c的值；
（2）求支柱MN的長(zhǎng)度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬3m的隔離帶），其中的一條行車道要能并排行駛?cè)v寬2m的汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)），則在最外側(cè)車道上的汽車最高為 m.高為2.5m的汽車在最外側(cè)車道 （填“能”或“不能”）順利通過(guò)拱橋下面．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：544引用：4難度：0.6 -
2．某學(xué)校要建一塊矩形菜地供學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長(zhǎng)為40m.如圖所示，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x m,另一邊長(zhǎng)為y m,矩形的面積為S m2當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：195引用：1難度：0.5 -
3．某商家積極落實(shí)國(guó)家扶貧政策，為了幫扶幾戶貧困戶，獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷售單價(jià)x（x≥55）元/件的關(guān)系如下表：
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：．銷售單價(jià)x（元/件） … 55 60 70 75 … 一周的銷售量y（件） … 450 400 300 250 …
（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為W元，請(qǐng)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷售利潤(rùn)不低于5000元，并且隨著銷售單價(jià)的增大而增大？
（3）商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部捐獻(xiàn)給自己幫扶的貧困戶，在購(gòu)進(jìn)該商品的貨款不低于14000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：12引用：1難度：0.5
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