問(wèn)題情景：
如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF與直線(xiàn)CD、直線(xiàn)AB分別交于點(diǎn)P點(diǎn)Q，構(gòu)成“三線(xiàn)八角”．
探究：（1）在圖中，作“三線(xiàn)八角”中任意兩個(gè)角的角平分線(xiàn)，試判斷這兩條角平分線(xiàn)的位置關(guān)系．請(qǐng)你畫(huà)出其中四種不同情況的圖形，并選擇一種進(jìn)行證明；
發(fā)現(xiàn)：（2）把你的發(fā)現(xiàn)用一句話(huà)概括出來(lái)；
拓展：（3）在備用圖中，請(qǐng)你在直線(xiàn)EF的右側(cè)平面內(nèi)任取一點(diǎn)M，連結(jié)MP，MQ，探究∠MPD，∠MQB，
∠PMQ之間的關(guān)系．請(qǐng)你畫(huà)出所有不同的情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出結(jié)論．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）對(duì)頂角的角平分線(xiàn)在一條直線(xiàn)上；
鄰補(bǔ)角的角平分線(xiàn)互相垂直；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的同位角的角平分線(xiàn)平行；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)平行；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)垂直；
（3）對(duì)頂角的角平分線(xiàn)在一條直線(xiàn)上；
鄰補(bǔ)角的角平分線(xiàn)互相垂直；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的同位角的角平分線(xiàn)平行；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)平行；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)垂直；
（2）對(duì)頂角的角平分線(xiàn)在一條直線(xiàn)上；
鄰補(bǔ)角的角平分線(xiàn)互相垂直；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的同位角的角平分線(xiàn)平行；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)平行；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)垂直；
（3）對(duì)頂角的角平分線(xiàn)在一條直線(xiàn)上；
鄰補(bǔ)角的角平分線(xiàn)互相垂直；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的同位角的角平分線(xiàn)平行；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)平行；
兩平行線(xiàn)構(gòu)成的同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)垂直；
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：59引用：2難度：0.4
