葡萄加工廠現(xiàn)收購10噸葡萄，該葡萄的出原汁率80%（原汁含皮帶籽）．若在市場上直接銷售原汁，每噸可獲利潤500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不帶籽）銷售，每加工1噸原汁可獲利潤1200元；制成葡萄飲料銷售，每加工1噸原汁可獲利潤2000元．該廠的生產(chǎn)能力是：若制葡萄汁，每天可加工3噸原汁；若制葡萄飲料，每天可加工1噸原汁；受人員和設備限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批葡萄必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該廠設計了兩種可行方案：（將葡萄榨成原汁時間忽略不計）
方案一：盡可能多的制成葡萄飲料，其余直接銷售原汁；
方案二：將一部分制成葡萄飲料，其余制成葡萄汁銷售，并恰好4天完成．
（1）請計算方案一的獲利情況．
（2）方案二應如何安排原汁的使用．
（3）上述兩種方案中哪一種方案獲利較多，請計算說明．
【考點】一元一次方程的應用．
【答案】（1）10000元；
（2）2噸做制葡萄飲料，6噸做葡萄汁；
（3）方案二獲利較多．
（2）2噸做制葡萄飲料，6噸做葡萄汁；
（3）方案二獲利較多．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：1難度：0.5
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1．飛機在A、B兩城之間飛行，順風速度是每小時a千米，逆風速度是每小時b千米，則風的速度是每小時
千米．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：122引用：6難度：0.7 -
2．知識背景：數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律：比如數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)為a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a-b|；線段AB的中點P表示的數(shù)為．問題呈現(xiàn)：已知數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)分別為-20、10，點M從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向點B運動，同時點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點A運動．設線段MN的中點為P，點N的運動時間為t秒（t＞0）．a+b2
（1）線段AB的中點表示的數(shù)為 ；點N表示的數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）．
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（3）當點P與數(shù)軸上表示-4的點重合時，求t的值；
（4）若點M到達點B后停留7秒，隨后立即以原速返回，點N到達點A后立即以原速返回，兩點再次相遇時，停止運動在整個運動過程中，當PA=PB時，直接寫出t的值．54發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：334引用：1難度：0.4 -
3．列一元一次方程解應用題．
從甲城到乙城，普通列車原來需行駛8個小時，開通高鐵以后，路程縮短了80千米，車速平均每小時增加了180千米，結(jié)果只需3個小時即可到達．求甲乙兩城之間開通高鐵以后的路程．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：377引用：4難度：0.8
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