如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE是⊙O的直徑，點B是?CE的中點，過點B的切線與AC的延長線交于點D．
①求證：BD⊥AD；
②若AC=9，tan∠ABC=34，求⊙O的半徑．
?
CE
3
4
【答案】①證明過程見解答；
②⊙O的半徑為．
②⊙O的半徑為
15
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：790引用：5難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E．
（1）求證：∠A=∠ADE；
（2）若AD=16，DE=10，求BC的長．發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：2423引用：11難度：0.3 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE切⊙O于點A，AE與直徑BD的延長線相交于點E．
（Ⅰ）如圖①，若∠C=70°，求∠E的大?。?br />（Ⅱ）如圖②，若AE=AB，求∠E的大小．
發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：326引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，與CA的延長線交于點E，⊙O的切線DF與AC垂直，垂足為F．
（1）求證：AB=AC．
（2）若CF=2AF，AE=4，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/3 0:30:1組卷：459引用：4難度：0.6