如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC=3cm,AB=1cm,CD=5cm,點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)B開始沿射線BC運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向終點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．點(diǎn)Q的速度為xcm/秒．
（1）P在線段BC上時，BP=ttcm,CP=（3-t）（3-t）cm.（用含t的代數(shù)式表示）
（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q經(jīng)過幾秒時，使得△ABP與△PCQ全等？此時，點(diǎn)Q的速度x是多少？（寫出求解過程）
（3）如圖②，是否存在點(diǎn)P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值，若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】t；（3-t）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：455引用：3難度：0.4
相似題
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1．已知：△ABC為等邊三角形，D為射線CB上一點(diǎn)，E為射線AC上一點(diǎn)，AD=DE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上時，請直接寫出線段BD、AB、AE之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長線上時，BD、AB、AE之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長線上，點(diǎn)E在線段AC上時，BD、AB、AE之間又有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：252引用：1難度：0.2 -
2．八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動，請你和他們一起活動吧．
（探究與發(fā)現(xiàn)）
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個三角形 ；
（理解與應(yīng)用）
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x,則x的取值范圍是 ．
（3）已知：在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，M為AC的中點(diǎn)，連接BM交AD于F，若AM=MF．求證：BF=AC．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：284引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=2．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動．過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），作∠DPQ=45°，邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．2
（1）線段DC的長為 （用含t的式子表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時，求t的值．
（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：41引用：2難度：0.3