如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m,4）和B（4，1）．
（1）求b、k、m的值；
（2）根據(jù)圖象直接寫出-x+b＜kx（x＞0）的解集；
（3）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）b=5，k=4，m=1；
（2）0＜x＜1或x＞4；
（3）．
（2）0＜x＜1或x＞4；
（3）
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8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：84引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，將一張Rt△ABC紙板的直角頂點(diǎn)放在C（2，1）處，兩直角邊BC，AC分別與x,y軸平行（BC＞AC），紙板的另兩個(gè)定點(diǎn)A，B恰好是直線y1=kx+5與雙曲線y2=（x＞0）的交點(diǎn)．（1）求m和k的值；mx
（2）將此Rt△ABC紙板向下平移，當(dāng)雙曲線y2=（x＞0）與Rt△ABC紙板的斜邊所在直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求Rt△ABC紙板向下平移的距離．mx發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：172引用：3難度：0.6 -
2．如圖，過原點(diǎn)的直線AB交雙曲線y=于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，且AC=kxAB，若△ABC的面積為6，則k的值為 ．12發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：650引用：6難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=-的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，交函數(shù)y=2x的圖象于點(diǎn)C，連接BC，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>3x發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：387引用：5難度：0.6
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