在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“卓越”小組準(zhǔn)備研究如下問題：如圖，EF為直尺的一條邊，四邊形ABCD為一正方形紙板（∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠D均為直角）
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①小組成員小方把正方形的一條邊AB與EF重合放置，劉老師在與同學(xué)們交流研討時(shí)又做出了∠DAF的平分線AQ，交正方形的邊于點(diǎn)P．
則此時(shí)∠PAB的度數(shù)為 45°45°；∠PAB與∠DAE的度數(shù)之間的關(guān)系為 ∠PAB=12∠DAE∠PAB=12∠DAE．
（2）【問題探究】
受小方同學(xué)的啟發(fā)，小組成員小麗將正方形紙板按如圖②放置，若此時(shí)記∠DAE的度數(shù)為α，其他條件不變，請(qǐng)幫小麗同學(xué)探究：∠PAB與∠DAE的度數(shù)之間的關(guān)系是否發(fā)生改變，并說明理由．
（3）【拓展延伸】
組內(nèi)其他同學(xué)也都繼續(xù)探索，將正方形按如圖③放置，劉老師同樣做出了∠DAF的平分線AQ，請(qǐng)直接寫出∠QAB與∠DAE的度數(shù)之間的關(guān)系．
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【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；角平分線的性質(zhì)．
【答案】45°；∠PAB=∠DAE
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：751引用：7難度：0.6
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