如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A（2，4），B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）直接寫出n值和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞mx的解集；
（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求S△ABC．
y
=
m
x
kx
+
b
＞
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）-2，；（2）-4＜x＜0或x＞2；（3）6．
y
=
8
x
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：28引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（n≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,-1），AD⊥x軸，且AD=3，tan∠AOD=nx．32
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式kx+b＞的解集；nx
（3）若點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若△AOE的面積是△AOC的面積的2倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：285引用：1難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線．y=-x+4與雙曲線y=（x＞0）交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，m）．kx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求出點(diǎn)B坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出-x+4＞的解集．kx發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：209引用：3難度：0.6 -
3．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（3，m）、B（-1，-3）兩點(diǎn)．y=k2x
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：138引用：2難度：0.7