如圖1，已知，矩形ABCD的邊AD=3，對角線長為5，將矩形ABCD置于直角坐標系內，點C與原點O重合，且反比例函數(shù)的圖象的一個分支位于第一象限．
（1）求圖1中，點A的坐標是多少？
（2）若矩形ABCD從圖1的位置開始沿x軸的正方向移動，每秒移動1個單位，1秒后，點A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，如圖2，求反比例函數(shù)的表達式．
（3）矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動，AB、AD與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q兩點，如圖3，設移動總時間為t（1＜t＜5），分別求出△PBC的面積S1、△QDC的面積S2與t的函數(shù)關系式．
（4）在（3）的情況下，當t為何值時，S2=107S1，請直接寫出答案．
S
2
=
10
7
S
1
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（4，3）．
（2）y=．
（3）S1=-t+，S2=．
（4）t=3．
（2）y=
15
x
（3）S1=-
3
2
15
2
30
4
+
t
（4）t=3．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/10 8:0:9組卷：52引用：2難度：0.1
相似題
-
1．已知反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象在一、三象限．1-2mx
（1）求m的取值范圍；
（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOD的頂點D，點A、B的坐標分別為（0，5），（-3，0）．
①求出函數(shù)解析式；
②設點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若OD=OP，則P點的坐標為 ；若以D，O，P為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P有 個．發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：85引用：2難度：0.3 -
2．反比例函數(shù)y=
的圖象與直線y=kx+b交點為A（-4，-3）、B（2，6），點A在點B的左側．mx
（1）如圖1，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，點C是反比例函數(shù)y=（x＞0）上一點，點D是平面內一點，連接BC、CD、DA，若四邊形ABCD是矩形，求點D的坐標；mx
（3）如圖3，點P是x軸上一點，以BP為邊向線段BP右側作等邊△BPE，若點E在第四象限且到x軸的距離是，求點P的坐標．3
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1167引用：1難度：0.4 -
3．如圖，一次函數(shù)y=2x-3的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（-1，n），B兩點．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式與點B的坐標；
（2）連接AO、BO，求△AOB的面積；
（3）點D是反比例函數(shù)圖象上的一點，當∠BAD=90°時，求點D的坐標．發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：1081引用：1難度：0.1