如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（5，0），點B在第一象限內(nèi)，且使得AB=4，OB=3．
（1）試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（2）在第二象限內(nèi)是否存在一點P，使得△POB是以O(shè)B為腰的等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點C為線段OB上一動點，點D為線段BA上一動點，且始終滿足OC=BD．求AC+OD的最小值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）直角三角形，理由見解析；（2）存在，（-）或（-）；（3）．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：1939引用：11難度：0.2
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC?中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=9cm?，動點P?從點A?開始以2cm/s?的速度向點C?運動，動點F?從點B?開始以1cm/s?的速度向點A?運動，兩點同時運動，同時停止，運動時間為t（s）?．
（1）當(dāng)t?為何值時，△PAF?是等邊三角形？
（2）當(dāng)t?為何值時，△PAF?是直角三角形？
（3）過點P?作PD⊥BC?于點D?，連接DF?．
①求證：四邊形AFDP?是平行四邊形；
②當(dāng)t?為何值時，△PDC?的面積是△ABC?面積的一半．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：283引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，點D為一個動點，且點D到點C的距離為1，連接CD，AD，作EA⊥AD，使AE=AD．
（1）求證：△ADB≌△AEC；
（2）求證：BD⊥EC；
（3）直接寫出BD最大和最小值；
（4）點D在直線AC上時，求BD的長．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：103引用：2難度：0.4 -
3．在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明將兩個形狀相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點O（0，0），A（0，3），∠ABO=30°，BE=3．
（Ⅰ）如圖①，求點D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，小明同學(xué)將三角板DEB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．
①若點O，E，D在同一條直線上，求點D到x軸的距離；
②連接DO，取DO的中點G，在旋轉(zhuǎn)過程中，點G到直線AB的距離的最大值是 （直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：573引用：2難度：0.3