對于“分子為1，分母可以寫作兩個正因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)”，可以進(jìn)行“裂項”轉(zhuǎn)化，
例如：16=12×3=12-13；
16=11×6=15×（11-16）；
118=13×6=13×（13-16）；
118=12×9=17×（12-19）；
…
參考上面的方法，解決下列問題：
（1）120=14×5=（14-15）；120=12×10=1818×（12-110）；
（2）若將115裂項變形，則115=12×（13-15）12×（13-15）；
（3）應(yīng)用上述變形，化簡：1x（x+2）+1（x+2）（x+4）+1（x+4）（x+6）+…+1（x+2022）（x+2024）．
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
6
=
1
1
×
6
=
1
5
×
（
1
1
-
1
6
）
1
18
=
1
3
×
6
=
1
3
×
（
1
3
-
1
6
）
1
18
=
1
2
×
9
=
1
7
×
（
1
2
-
1
9
）
1
20
=
1
4
×
5
=
（
1
4
-
1
5
）
1
20
=
1
2
×
10
1
8
1
8
（
1
2
-
1
10
）
1
15
1
15
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
x
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
4
）
+
1
（
x
+
4
）
（
x
+
6
）
+
…
+
1
（
x
+
2022
）
（
x
+
2024
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；分式的加減法．
【答案】；
1
8
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：163引用：2難度：0.5
相似題
-
1．觀察下列一組數(shù)的排列規(guī)律：
…那么這一組數(shù)的第2021個數(shù)1，85，157，249，3511，4813，6315，8017，9919
．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：43引用：2難度：0.6 -
2．觀察下列按順序排列的等式：
，a1=1-13，a2=12-14，a3=13-15，…，試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：an=a4=14-16．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：393引用：52難度：0.7 -
3．觀察以下等式：第1個等式：
；第2個等式：11+23+2×11×23=3=31；第3個等式：12+24+2×12×24=32；第4個等式：13+25+2×13×25=33；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：14+26+2×14×26=34
（1）寫出第5個等式；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：97引用：3難度：0.7