已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，并在∠MON內(nèi)部作射線OC，OC平分∠MOB．
（1）若∠CON=20°，求∠AOM的度數(shù)．
（2）若∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度數(shù)．
（3）試猜想∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）∠AOM的度數(shù)40°；
（2）∠AOM的度數(shù)為45°；
（3）∠AOM=2∠NOC，理由見解析．
（2）∠AOM的度數(shù)為45°；
（3）∠AOM=2∠NOC，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：5難度：0.5
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1．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD的一角沿AE折疊，若∠BAD'=30°，那么∠CED'=度．發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：26引用：1難度：0.7 -
2．如圖，∠AOB=90°，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．
（1）求∠COD的度數(shù)．
（2）若∠AOB=a°，其他條件不變，則∠COD=度；
（3）你從（1），（2）的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（不必證明）發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：21引用：1難度：0.5 -
3．如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）若∠AOB=α°，若∠BOC=β°（∠β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．（用含α、β的式子表示）
（3）若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，（2）中的其他條件不變，畫圖，求∠MON的度數(shù)．（用含α、β的式子表示）發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：291引用：1難度：0.7