如圖1，已知等邊△ABC的邊長為8，點P是AB邊上的一個動點（與點A，B不重合）．直線l是經(jīng)過點P的一條直線，把△ABC沿直線l折疊，點B的對應點是點B'，且當PB=4時，點B'恰好在AC（不含端點A，C）邊上．
（1）在圖2中畫出當PB=4時的圖形，并求出此時AB'的長度；
（2）在點P的運動過程中，探究點B'到點A，C之間的距離的關(guān)系．
【考點】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）4；（2）B'到點A，C之間的距離的關(guān)系是：B′A=B′C，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：1難度：0.5
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1．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=6，AD=8，則ED的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：188引用：5難度：0.5 -
2．如圖，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．則下列結(jié)論中：
①∠FBD=∠FDB；②∠CBD=∠ABE；
③∠EDC=2∠ABD；④∠CBD+∠AFB=90°．
正確的個數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：73引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，CD是AB邊的中線，∠CDB=60°，將△BCD沿CD折疊，使點B落在點E的位置．
（1）證明AE∥CD．
（2）若AB=4，求△ADE的面積．發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：197引用：2難度：0.3
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