如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：5570引用：46難度：0.1
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1．已知：如圖，AD∥BC，O為BD的中點，EF⊥BD于點O，與AD，BC分別交于點E，F(xiàn)．求證：
（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：68引用：6難度：0.5 -
2．將等腰△ABC與等腰△BDE，如圖擺放，其中∠ACB=∠BDE=90°，點C在BD上，連AE，取AE的中點F，連CF、DF．
（1）求證：CF=DF，CF⊥DF．
（2）如圖，當點C不在BD上時（45°＜∠CBD＜90°，A、C、D三點不共線），其他條件均不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由？
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 12:30:2組卷：761引用：36難度：0.7