如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E（2，m）在拋物線上，P為直線AE下方拋物線上的點，當△AEP的面積最大時，求出點P的坐標．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-2x-3；
（2）．
（2）
P
（
1
2
，-
15
4
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 15:0:2組卷：466引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象分別與x軸、y軸相交于A（-1，0）、B、（0，-3）三點，其對稱軸與x軸、線段BC分別交于點E、點F，連接CE．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式并寫出其頂點D的坐標；
（2）寫出點B的坐標；
（3）當y隨x增大而減小時，x的取值范圍是 ．
（4）直接寫出△CEF的面積．發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．請寫出一個開口向上，與y軸交點縱坐標為-1，且經(jīng)過點（1，3）的拋物線的解析式．（答案不唯一）
發(fā)布：2025/6/3 5:0:1組卷：162引用：12難度：0.7 -
3．如圖，直線y=-x+2與拋物線y=ax2交于A，B兩點，點A坐標為（1，1）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）連結(jié)OA，OB，求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：255引用：4難度：0.4