如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端懸掛一質(zhì)量為m的帶正電的小球?，F(xiàn)將小球向右拉至與懸點(diǎn)O等高的A點(diǎn)，由靜止釋放。小球向左最遠(yuǎn)能擺到與豎直方向夾角為θ的B點(diǎn)。已知小球所帶的電荷量為q0，細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。
（1）求小球從A點(diǎn)擺到B點(diǎn)的過(guò)程中重力所做的功W；
（2）求A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB及場(chǎng)強(qiáng)的大小E；
（3）電勢(shì)差的常見(jiàn)表達(dá)式有兩種：
第一種是UCD=φc-φD，式中φC和φD分別為電場(chǎng)中C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)；
第二種是UCD=WCDq，式中q為檢驗(yàn)電荷的電荷量，WCD為檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。
請(qǐng)你由電勢(shì)差的第一種表達(dá)式去推導(dǎo)出電勢(shì)差的第二種表達(dá)式，并明確寫(xiě)出推導(dǎo)的依據(jù)。
W
CD
q
【答案】（1）小球從A點(diǎn)擺到B點(diǎn)的過(guò)程中重力所做的功W為mgLcosθ；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為-，場(chǎng)強(qiáng)的大小E為；
（3）推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)上。
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB為-
mg
L
cosθ
q
0
mgcosθ
q
0
（
1
+
sinθ
）
（3）推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)上。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 8:0:8組卷：11引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D、M、N將半徑為的圓周六等分?？臻g有一方向與圓平面平行的范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。已知A、C、M三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=1V、φC=2.5V、φM=4V。下列判斷正確的是（ ?。?/h2>R=3cm發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：95引用：2難度：0.7 -
2．兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2固定在x軸上O、D兩點(diǎn)，兩者之間連線上各點(diǎn)電勢(shì)高低如圖中曲線所示（OB＞BD），取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：54引用：2難度：0.6 -
3．充電后的平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，電容器的左極板帶正電，板間電壓為U，在兩極板間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球，小球用一絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示。重力加速度大小為g。
（1）判斷小球的帶電性質(zhì)；
（2）求電容器兩極板間的距離d。發(fā)布：2024/12/29 19:0:2組卷：28引用：3難度：0.3
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