我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)k都可以進(jìn)行這樣的分解：k=m×n（m,n是正整數(shù)，且m≤n），在k的所有這種分解中，如果m,n兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱m×n是k的最佳分解，并規(guī)定：f（k）=mn．例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因?yàn)?8-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）=36=12．
【探索規(guī)律】
（1）f（20）=4545；f（36）=11；
（2）若x是正整數(shù)，猜想f（x2+2x）=xx+2xx+2；
【應(yīng)用規(guī)律】
（3）若f（x2+2x）=20212022，其中x是正整數(shù)，求x的值；
（4）若f（x2-48）=1，其中x是正整數(shù)，所有x的值的和為 2828．
m
n
3
6
=
1
2
4
5
4
5
x
x
+
2
x
x
+
2
2021
2022
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】；1；；28
4
5
x
x
+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：789引用：3難度：0.3
相似題
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1．若一個(gè)四位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和與它們的差之積恰好是M去掉個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)M為“和差數(shù)”．
例如：M=1514，∵（4+1）（4-1）=15，∴1514是“和差數(shù)”．
又如：M=2526，∵（6+2）（6-2）=32≠25，∴2526不是“和差數(shù)”．
（1）判斷2022，2046是否是“和差數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）一個(gè)“和差數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,記，且G（M）=dc．當(dāng)G（M），P（M）均是整數(shù)時(shí)，求出所有滿足條件的M．P（M）=Mc+d發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：222引用：1難度：0.4 -
2．已知ab=3，a+b=4，則代數(shù)式a3b+ab3的值為 ．
發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：151引用：2難度：0.7 -
3．材料：一個(gè)兩位數(shù)記為x,另外一個(gè)兩位數(shù)記為y,規(guī)定F（x,y）=
，當(dāng)F（x,y）為整數(shù)時(shí)，稱這兩個(gè)兩位數(shù)互為“均衡數(shù)”．x+y7
例如：x=42，y=21，則F（42，21）==9，所以42，21互為“均衡數(shù)”，又如x=54，y=43，F(xiàn)（54，43）=42+217不是整數(shù)，所以54，43不是互為“均衡數(shù)”．54+437
（1）請(qǐng)判斷40，41和52，17是不是互為“均衡數(shù)”，并說(shuō)明理由．
（2）已知x,y是互為“均衡數(shù)”，且x=10a+b,y=20a+2b+c+5，（1≤a≤4，1≤b≤4，0≤c≤4，且a、b、c為整數(shù)），規(guī)定G（x,y）=2x-y.若G（x,y）除以7余數(shù)為2，求出F（x,y）值．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：205引用：2難度：0.4