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如圖1,△ABC是邊長為6cm的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA=9cm.點D從O點出發(fā),沿OM方向運動.當點D不與點A重合時,將線段CD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到CE.連接BE,DE.
(1)如圖1,當點D在線段OA上運動時,線段BD、BE、BC之間的數(shù)量關(guān)系是
BD=BE+BC
BD=BE+BC
,直線AD和直線BE所夾銳角的度數(shù)是
60°
60°

(2)如圖2,當點D運動到線段AB(不與A點重合)上時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請說明理由;若不成立,請寫出正確的結(jié)論并說明理由;
(3)如圖3,將△ABC改為等腰直角三角形,其中斜邊AB=6,其它條件不變,以CD為斜邊在其右側(cè)作等腰直角三角形CDE,連接BE,請問BE是否存在最小值,若存在,直接寫出答案;若不存在,說明理由.

【考點】幾何變換綜合題
【答案】BD=BE+BC;60°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:141引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.如圖①,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3.點P從點A出發(fā),沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動,同時點D從點C出發(fā),沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動,點P到達點C時,點P、D同時停止運動.當點P不與點A、C重合時,作點P關(guān)于直線AC的對稱點Q,連接PQ交AC于點E,連接DP、DQ.設(shè)點P的運動時間為t秒,線段CE的長為y.
    (1)求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)當△PDQ為銳角三角形時,求t的取值范圍;
    (3)如圖②,取PD的中點M,連接QM.當直線QM與△ABC的一條直角邊平行時,直接寫出t的值.

    發(fā)布:2025/5/26 8:0:5組卷:371引用:1難度:0.1
  • 2.如圖,兩直角三角形ABC和DEF有一條邊BC與EF在同一直線上,且∠DFE=∠ACB=60°,BC=1,EF=2.設(shè)EC=m(0≤m≤4),點M在線段AD上,且∠MEB=60°.
    (1)如圖1,當點C和點F重合時,
    AM
    DM
    =
    ;
    (2)如圖2,將圖1中的△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點A落在DF邊上時,求
    AM
    DM
    的值;
    (3)當點C在線段EF上時,△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α度(0<α<90°),原題中其他條件不變,則
    AM
    DM
    =

    發(fā)布:2025/5/26 11:0:2組卷:652引用:2難度:0.2
  • 3.在△ABC中,AC=AB,∠CAB=120°,點D是邊AB上的一動點.F是邊CD上的動點.連接AF并延長至點E,交BC于G,連接BE.且∠E+∠BDF=180°,∠AFC=60°.
    (1)如圖1,若BC=6
    3
    ,BE=4,求CD的長.
    (2)如圖2,若點D是AB的中點,求證:AE=DF+
    3
    BF.
    (3)如圖3,在(2)的條件下,將△BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中的三角形記作△D1BE1,取D1E1的中點為M,連接CM.當CM最大時,直接寫出
    AM
    2
    EM
    2
    的值.

    發(fā)布:2025/5/26 11:30:1組卷:164引用:1難度:0.1
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