旋轉(zhuǎn)是一種圖形變換，在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生數(shù)量和位置關(guān)系的變與不變．如圖，∠AOB=90°，將∠AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，∠AOB的邊OA始終在直線CD的上方，設(shè)∠AOC=α，∠BOD=β，甲、乙、丙三位同學給出了如下猜想：甲：α與β一定互余；乙：α與β有可能互補；丙：若α增大，則β一定減?。阏J為猜想正確的是（ ?。?/h1>
【考點】余角和補角．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：318引用：3難度：0.8
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1．如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90°）．
（1）將圖①中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖①中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=60°，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：5078引用：7難度：0.1 -
2．直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．
（1）在圖1中，若∠BCE=40°，∠ACF=；
（2）在圖1中，若∠BCE=α，∠ACF=（用含α的式子表示）；
（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE=150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：2174引用：9難度：0.8 -
3．若∠α補角是∠α余角的3倍，則∠α=．
發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：1335引用：14難度：0.7
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