在△ABC中，∠A+2∠ABC=90°，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D使CD=CB，作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接FC和BD．
（1）求證：∠BFD=∠BCD；
（2）如果∠ABC=20°，求∠AFC的度數(shù)；
（3）如果BF=3，EF=1，求DE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）∠AFC=55°；
（3）DE=4．
（2）∠AFC=55°；
（3）DE=4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：26引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，BD，CE分別是△ABC的高，且BE=CD．
（1）求證：Rt△BEC≌Rt△CDB；
（2）若BD與CE相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：267引用：5難度：0.9 -
2．如圖所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下結(jié)論：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：1963引用：9難度：0.9 -
3．如圖，在?ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，AB=AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于F，交AC于點(diǎn)G．
（1）若AF=3，EF=1，求△ABE的面積；
（2）若∠ACB=45°，
①求證：△BAG是等腰三角形；
②求證：BE=CG．2
發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：16引用：1難度：0.6