如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△BCF；
（2）求證：OM=OG；
（3）若AE平分∠BAC，求證：BM2=2OM2．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】證明過程見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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