問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為5、10、13，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上7272；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為a、22a、17a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為m2+16n2、9m2+4n2、2m2+n2（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構圖法求出這三角形的面積．
5
10
13
7
2
7
2
a
2
2
a
17
a
m
2
+
16
n
2
9
m
2
+
4
n
2
2
m
2
+
n
2
【考點】作圖—代數(shù)計算作圖．
【答案】
7
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1382引用：59難度：0.3
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：3難度：0.3