學(xué)完三角形的高后，小明對(duì)三角形與高線做了如下研究：如圖，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D、A分別作DE⊥AB，DF⊥AC、AG⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F、G，由△ABD與△ADC的面積之和等于△ABC的面積，有等量關(guān)系式：12AB?DE+12AC?DF=12BC?AG
像這種利用同一平面圖形的兩種面積計(jì)算途徑可以得出相關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系式，從而用于解決數(shù)學(xué)問題的方法稱為“等積法”，下面請(qǐng)嘗試用這種方法解決下列問題
（1）如圖（1），矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥OD，垂足分別為點(diǎn)E、F，求PE+PF的值；
（2）如圖（2），在Rt△ABC中，角平分線BE，CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O分別作OM⊥AC、ON⊥AB，垂足分別為點(diǎn)M，N，若AB=3，AC=4，求四邊形AMON的周長．
1
2
1
2
1
2
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/27 12:0:2組卷：689引用：3難度：0.6
相似題
-
1．若矩形的一個(gè)角的平分線分一邊為4cm和3cm的兩部分，則矩形的周長為
cm.發(fā)布：2025/6/17 19:0:1組卷：632引用：20難度：0.7 -
2．在矩形ABCD中，AB=3，∠ABC的平分線BE交AD所在的直線于點(diǎn)E，若DE=2，則AD的長為．
發(fā)布：2025/6/17 15:0:1組卷：330引用：2難度：0.5 -
3．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=60°，菱形OCED的面積為18，求BC的長．3發(fā)布：2025/6/17 15:30:1組卷：383引用：2難度：0.4