如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b,a），且a、b滿足（a-2）2+|b-4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ACDB的面積S四邊形ACDB；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MA，使S△MCA=12S四邊形ACDB？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PM，PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）C（-1，0），D（3，0），S四邊形ABDC=8；
（2）M（0，10）或（0，-6）；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，∠APO=∠DOP+∠BAP；
②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，同①的方法得，∠DOP=∠BAP+∠APO；
③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，同①的方法得，∠BAP=∠DOP+∠APO．
（2）M（0，10）或（0，-6）；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，∠APO=∠DOP+∠BAP；
②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，同①的方法得，∠DOP=∠BAP+∠APO；
③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，同①的方法得，∠BAP=∠DOP+∠APO．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：194引用：3難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若AE=CF，試證明DE=DF；
（2）在點(diǎn)E、點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若DE⊥DF，試判斷DE與DF是否一定相等？并加以說(shuō)明．
（3）在（2）的條件下，若AC=1，四邊形ECFD的面積是一個(gè)定值嗎？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由，若是，請(qǐng)直接寫出它的面積．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：32引用：1難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點(diǎn)，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當(dāng)n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．n=23發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．
（1）幾秒鐘后△DPQ的面積等于28cm2；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使點(diǎn)D恰好落在以點(diǎn)Q為圓心，PQ為半徑的圓上？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，幾秒后△DPQ是直角三角形？請(qǐng)直接寫出答案．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：129引用：1難度：0.3