我們稱長(zhǎng)與寬之比為

2

：

1

的矩形為“奇異矩形”，特別地，我們稱長(zhǎng)為

2

，寬為1的矩形為“基本奇異矩形”，如圖1所示，它的奇異之處在于：可以用若干個(gè)基本奇異矩形（互不重疊且不留縫隙地）拼成一般的奇異矩形，例如，圖2中用2個(gè)基本奇異矩形拼成了一個(gè)奇異矩形．

（1）①請(qǐng)你在圖3的虛線框中畫出用4個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形（請(qǐng)仿照?qǐng)D1、圖2標(biāo)注必要的數(shù)據(jù)）；
②請(qǐng)你在圖4的虛線框中畫出用8個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形；
（2）若用K個(gè)基本奇異矩形可以拼成一般的奇異矩形，你發(fā)現(xiàn)正整數(shù)K有何特點(diǎn)？請(qǐng)敘述你的發(fā)現(xiàn)

若用k個(gè)基本奇異矩形拼成奇異矩形，則k=2ⁿ或n²（n≥0）

若用k個(gè)基本奇異矩形拼成奇異矩形，則k=2ⁿ或n²（n≥0）

；
（3）①用16個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形，其對(duì)角線長(zhǎng)為

4

3

4

3

；
②用128個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形，其對(duì)角線長(zhǎng)為

8

6

8

6

；
③用m個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形，其對(duì)角線長(zhǎng)為

32

6

，則m=

2048

2048

．