如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，點(diǎn)E在線段OC上，且OE=CE．
（1）求證：∠OBE=12∠ADO；
（2）若F，G分別是OD，AB的中點(diǎn)，且BC=10，
①求證：△EFG是等腰三角形；
②當(dāng)EF⊥EG時，求?ABCD的面積．
1
2
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）①證明過程見解答；
②120．
（2）①證明過程見解答；
②120．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：960引用：5難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD、BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．求證：AE=CF．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：45引用：3難度：0.7 -
2．在①AE=CF；②OE=OF；③DE∥BF這三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面橫線上，并完成解答要求．
已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，A，C，F(xiàn)在同一直線上，．（填寫序號）
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若∠AOD=2∠BEF，判斷四邊形EBFD的形狀，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：314引用：2難度：0.5 -
3．在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O，且AF⊥BC．
（1）求證：△BFO≌△DEO；
（2）若EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明．發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：304引用：1難度：0.3