【操作感知】如圖1，長(zhǎng)方形透明紙上有一條數(shù)軸，AB是周長(zhǎng)為4的圓的直徑，點(diǎn)A與數(shù)軸原點(diǎn)重合，將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)1周，點(diǎn)A落在數(shù)軸上的點(diǎn)A'處；將圓從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向滾動(dòng)半周，點(diǎn)B落在數(shù)軸上的點(diǎn)B′處，折疊長(zhǎng)方形透明紙，使數(shù)軸上的點(diǎn)A′與點(diǎn)B′重合，此時(shí)折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為 11．
【建立模型】折疊長(zhǎng)方形透明紙，使得數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)C與表示數(shù)b的點(diǎn)D重合，則折痕與數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)為 a+b2a+b2．（用含a,b的代數(shù)式表示）
【問(wèn)題解決】如圖2，點(diǎn)P表示的數(shù)為-10，點(diǎn)Q表示的數(shù)為20，如果點(diǎn)M從點(diǎn)P的位置出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）若點(diǎn)M到P，Q兩點(diǎn)中一點(diǎn)的距離為到另一點(diǎn)距離的兩倍，求t值．
（2）若點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，并與點(diǎn)M同時(shí)停止，請(qǐng)求出當(dāng)點(diǎn)M，N，P中其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)距離相等時(shí)t的值．
a
+
b
2
a
+
b
2
【答案】1；
a
+
b
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 4:0:1組卷：401引用：4難度：0.5
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1．如圖，O是原點(diǎn)，實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 8:0:2組卷：206引用：3難度：0.7 -
2．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2012次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：121引用：3難度：0.7 -
3．如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c,AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 13:30:1組卷：2047引用：72難度：0.9