已知關于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+c（a≠0），且c=-3a.
（1）若a=-1，求該二次函數(shù)的解析式和頂點坐標；
（2）在（1）的條件下，求出下表中k、n的值，并在以下平面直角坐標系中，用描點法畫出該二次函數(shù)的圖象；根據(jù)圖象回答：當0≤x≤2時，直接寫出y的最小值．
（3）當-3＜x＜0時，y有最小值-4，若將該二次函數(shù)的圖象向右平移m（m＞1）個單位長度，平移后得到的圖象所對應的函數(shù)y'在-3≤x≤0的范圍內有最小值-3，求函數(shù)y=ax+m的解析式．
| x | … | - 3 2 |
-1 | 0 | 1 | 3 2 |
… |
| y | … | 15 4 |
4 | k | n | - 9 4 |
… |
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）y=-x2-2x+3，頂點坐標為（-1，4）；
（2）k=3，n=0；圖象見解答；y最小值=-5；
（3）y=x+2．
（2）k=3，n=0；圖象見解答；y最小值=-5；
（3）y=x+2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：1難度：0.5
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1．如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點坐標；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經過A，B兩點，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：468引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1536引用：9難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如表：
且當x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應的函數(shù)值y＞0，有下列結論：①abc＞0；②當x＞1時，y隨x的增大而減小；③關于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：345引用：4難度：0.6